Auch in anderer Hinsicht ist Klaus Müller eine Ausnahmeerscheinung: Mit mehr als 33 Jahren im Amt ist er der dienstälteste hauptamtliche Bürgermeister in Rheinland-Pfalz. Seit 1980 führt er die Verbandsgemeindeverwaltung von Glan-Münchweiler so erfolgreich, dass er seine Bürgerinnen und Bürger stets hinter sich weiß. Dass sie ihn zuletzt im Jahr 2007 mit 90,3 Prozent der Stimmen wiedergewählt haben, ist ein beeindruckender Beweis für die Beliebtheit und die Befähigung von Klaus Müller.“
Müller trat am 1. April 1963 als Angestelltenlehrling bei der damaligen Steuer- und Gemeindeeinnehmerei Herschweiler-Pettersheim in den Öffentlichen Dienst ein. In den folgenden Jahren arbeitete er – unterbrochen nur von einer rund einjährigen Station als Universitätsinspektor bei der damaligen Universität Trier/Kaiserslautern – bei der Kreisverwaltung Kusel, wo er 1978 zum Kreisamtmann ernannt wurde. Im Januar 1980 trat er sein Amt als Bürgermeister der Verbandsgemeinde Glan-Münchweiler an, das er bis heute ausübt.